Pela segunda vez em dez anos, tenho em mãos um livro de origami medindo 54 X 37 cm, fechado, publicado provavelmente nos anos 50, por Edespe. O nome Edespe é a única referência que tenho para os editores, uma vez que nos exemplares que examinei estavam faltando muitas páginas, principalmente a dos créditos. Mesmo fazendo várias consultas, não descobri nada além disso. O livro contém várias receitas para dobrar brinquedos e animais, além de ilustrações.
Algumas peças são produzidas com duas folhas, lembrando o estilo de Isao Honda. Outras são produzidas com alguns cortes e dobras. Reproduzo aqui, exatamente como está no livro, uma das atividades proposta, para que você tenha uma idéia de como a dobradura era trabalhada em sala de aula, 40 ou 50 anos atrás. Agradeço à Denise, da Grecco e Melo Editora, pelo empréstimo do livro.
Era dia de festa de aniversário na casa da menina Maria Tereza, que
convidara seus primos Heládio e José Luís para brincarem
no quintal. Alegres e folgazões, sempre inventando diabruras e brincadeiras
de toda espécie, os irmãos Heládio e José Luís
resolveram fazer naquela manhã, com o auxílio de dobraduras,
algumas brincadeiras e mágicas para a prima Maria Tereza, que aniversariava.
Aproveitaram as lições da professora Geni sobre dobraduras,
e acabaram levando para a festa dois "estalos" e um "chapéu
de palhaço". — Vou fazer uma mágica! — anunciava
José Luís, que passou a brincar com Heládio diante de
suas primas Maria Tereza e Cecília, que procuravam encher de água
os seus copinhos de papel.
— Prestem bem atenção!!!
Silencioso e olhando fixo para baixo, José Luís, com seu "chapéu de palhaço", mais parecia um feiticeiro desses que existem ainda hoje entre os índios do interior de nosso país, e então começou a preparar, por passes mágicos, uma inesperada magia.
— Vou provar como sei fazer "estalos" com este simples pedaço de papel. E concluindo a confecção da dobradura, conforme aprendera na escola, passou a provocar "estalos", tendo em vista a atenção e curiosidade das duas primas.
Heládio, da mesma forma que trouxera de casa uma daquelas dobraduras já prontas, começou a provocar "estalos" e mais "estalos", originando estampidos como se fossem de espoletas vermelhas queimadas por revólveres de crianças.
— Ora, vejam! — disse Cecília, esperando a sua vez de
tomar água da torneira do quintal que se encontrava ao lado de sua
irmã Maria Tereza, a aniversariante.
— Vamos ver quem vai estalar mais alto! Querem vocês fazerem uma
aposta?
— O que ganhar cortará o primeiro pedaço do bolo de aniversário
de Maria Tereza, que está muito bonito lá dentro na sala de
jantar.
Imediatamente, como se houvesse uma aceitação tácita, os dois irmãos alegres e folgazões, começaram a correr e a estalar, a estalar e a correr, até que se foram lá para dentro da casa acompanhados pelas duas irmãs, agora torcedoras aflitas.
O sol alto aquecia o ar, inundando de luz os rostos e as roupas multicoloridas das crianças em festa. No alvoroço das conversas dos mais velhos, dos tios e parentes que estavam na sala, as primas decidiram, com aprovação geral, dar a vitória, ao mesmo tempo, aos dois irmãos, Heládio e José Luís. Assim, sob palmas e sorrisos, os dois cortaram o belo bolo todo enfeitado de maravilhosos confeites, entregando o primeiro pedaço como troféu, ganho da pequena olimpíada doméstica, à querida prima Maria Tereza, que sorria no entrecruzado de palmas e vivas.
Era a alegria sadia e contagiante de crianças que sabiam brincar sempre juntas, sem derrota nem vitória, porque estavam sempre ligadas, no estudo e nos folguedos, umas às outras, por essa coisa maravilhosa que aproxima todos nós: a SOLIDARIEDADE, o grande bem da vida, da paz e da CONCÓRDIA entre os homens.
Dentro da orientação impressa a esta obra, procurou-se, na presente historieta, demonstrar a participação dos personagens na competição e uso das dobraduras. Tal orientação educativa é concebida como moderna técnica de direção da aprendizagem, uma vez que leva o enredo a esclarecer uma das numerosas aplicações das dobraduras assinaladas: fatores de recreação e de lazer da criança no lar.
Os pais interessados no aperfeiçoamento da educação emocional e intelectual de seus filhos, perceberão facilmente que as atividades senso-motoras - fazer, tocar, manusear e reproduzir com as mãos - se completam com as estruturas lógicas do pensamento.
Os professores das escolas primárias, renovarão seus planos de trabalho com a introdução das dobraduras nos teatros de silhuetas. As dobraduras colocadas diante de um foco luminoso se projetarão numa tela, que poderá ser utilizada como boca de cena. A movimentação das dobraduras, agora como sombras projetadas, propiciarão novos e interessantes estimulos às atividades de um público infantil sempre participante.
Procurar no dicionário o significado das seguintes palavras:
- folgazão, feiticeiro, magia, tácita, confeites, troféu,
olimpíada, solidariedade e concórdia.
Siga os passos da receita do chapéu. Mantive a descrição da receita como está no livro.
1. Inicia-se com um papel quadrado, dobrando-se em forma de triângulo,
e em seguida, dobra-se da mesma forma, pelas pontilhadas .
2. Dobram-se ambas as folhas para cima, pelas pontilhadas do
desenho n° 1.
3 e 4. Em seguida, abre-se com os dedos pelo meio e, ao mesmo
tempo, aperta-se a parte de cima de maneira que fique sob forma adequada,
e fecha-se logo após.
4. Conclusão da fase 3.
5. Dobra-se para cima, pelas pontilhadas do desenho n° 4.
6. Para finalizar, com os dedos, puxa-se as pontas para fora,
formando assim as abas do chapéu procurado
7. O chapéu está pronto.
Utilize uma folha quadrada e siga as instruções para fazer uma demonstração simples do Teorema de Pitágoras, conforme as instruções.
1. Numa folha quadrada, dobre e desdobre as duas diagonais e mediatrizes. Depois, dobre dois triângulos (cantos) para trás.
2. O triângulo x é um triângulo retângulo. Após as dobras, foram construídos dois quadrados sobre os catetos (b e c) desse triângulo. Antes de dobrar os outros dois cantos para trás, note que cada quadrado (amarelo) pode ser decomposto em dois triângulos exatamente iguais ao triângulo x.
Se recortamos e transportarmos esses quatro triângulos (amarelos) para a hipotenusa (a) do triângulo x, produziremos um quadrado com lados iguais a ela.
No caso do origami, evitamos o recorte e, ao dobrar os dois últimos cantos para trás, produzimos um quadrado de lado igual à hipotenusa do triângulo x.
Portanto, podemos afirmar que: b2 + c2= a2
O origami pode ser utilizado como auxílio no ensino da Geometria. Ao desdobrar a base do pássaro é possível vizualizar a formação de ângulos e retas.
O tangram é um jogo, e jogos sempre exercem atração sobre as crianças, facilitando sua aplicação em sala de aula.
Objetivos:
- Treinar a precisão no ato de dobrar;
- Trabalhar com medidas sem usar instrumentos (aproximação);
- Calcular as áreas das figuras;
- Observar a simetria nas figuras;
- Observar a semelhança entre figuras;
- Construir figuras da imaginação, utilizando os dois conjuntos
de tangrans;
- Decompor o quadrado e o teorema de Pitágoras.
Para propor uma atividade com origami em sala de aula, é necessário que o professor domine pelos menos as técnicas básicas. Como isso não é comum, perdem-se boas oportunidades com a ausência desse excelente recurso didático. Quanto custa uma folha de sulfite? Dela obtemos um quadrado e, a partir dele, começa a grande aventura geométrica.
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Como conseguir dois tangrans a partir de um quadrado
Fase 1
1. Vinque (marque) as duas diagonais do quadrado.
2. Vinque (marque) a bissetriz do ângulo A.
3. Dobre aproximadamente 2 mm acima do ponto de intercessão da bissetriz
com a diagonal (aproximadamente 2/7 da diagonal).
1. Dobre os outros três cantos, sempre em ângulo reto com as
diagonais, formando um retângulo.
2. Recorte os quatro triângulos.
1. Divida o retângulo em doze quadrados iguais. O lado menor é
dividido em três e o maior, em quatro.
2. Recorte nas linhas tracejadas, conseguindo as dez peças que, somadas
aos quatro triângulos, formarção os dois conjuntos de
tangrans.
Este é o quadrado sem os recortes, mostrando apenas os vincos. O tangram é útil nas aulas de matemática, na ilustração de histórias ou simplesmente para ajudá-lo a criar suas próprias figuras.
O tangram é um quebra-cabeça chinês de origem e inventor desconhecidos, composto por sete peças recortadas a partir de um quadrado que, quando arranjadas, podem produzir mais de mil peças diferentes.
Para cada composição, devem ser usadas as sete peças, que não podem ser sobrepostas.
A proposta aqui é a construção de um tangram por origami para fazer a demonstração do Teorema de Pitágoras, tendo um triângulo retângulo como módulo básico, dobrado a partir de uma folha quadrada.
Montagem por Origami - cinco módulos básicos formam os cinco triângulos
1. Após dobrar três cantos de uma folha quadrada
para o centro, dobre ao meio.
2. Abra e achate. Depois vire o papel e repita a operação.
3. Dobre, colocando o triângulo branco para dentro do
modelo.
4. Módulo básico pronto.Em cada lado forma-se uma
bolsa que permite um encaixe.
5. Veja como unir os triângulos para formar o quadradinho
e o paralelogramo.
6. O tangram e seus cortes (sua formação se dá pela união de partes distintas, em que dois módulos básicos formam o paralelogramo e devem ser unidos por um papel quadrado com diagonal igual ao lado do módulo (cateto). Dois módulos básicos formam o quadrado e devem ser unidos por um papel quadrado com diagonal igual ao lado do módulo (hipotenusa)).
7. Transportar os dois tangrans para a hipotenusa a fim de demonstrar a expressão b2 + c2 = a2 . Você terá de pensar muito e tentar fazer o transporte dos dois quadrados menores, para assim formar o maior.
Uma folha quadrada com 15 cm de lado, dobrada como indicam as figuras a seguir, gera um triângulo cuja hipotenusa tem 10,5 cm. Considerando a área desse quadrado, serão necessárias duas folhas inteiras para os dois triângulos maiores.
Para o triângulo médio, a área do quadrado deve ser metade da folha inteira, que é obtida dobrando-se os quatro cantos da inteira para o centro.
Para construir os dois triângulos menores, são necessárias duas folhas com 1/4 da área da folha inteira.
Para o quadradinho, duas folhas com 1/4 da área da folha inteira, cujos módulos serão unidos pela diagonal. Para o paralelogramo, duas folhas com 1/4 da área da folha inteira. Os módulos serão unidos por um dos catetos.
Fonte: www.eduquenet.net
