Tales de Mileto
Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego, nascido por volta do ano 640 e falecido em 550 a.c., em Mileto, cidade da Ásia Menor, descendente de uma família oriunda da Fenícia ou Beócia.
Tales foi incluído entre os sete sábios da antiguidade. Estrangeiro rico e respeitável, o famoso Tales durante a sua estadia no Egipto estudou Astronomia e Geometria.
Ao voltar de novo a Mileto, Tales abandonou, passado algum tempo, os negócios e a vida pública, para se dedicar inteiramente às especulações filosóficas, às observações astronómicas e às matemáticas. Fundou a mais antiga escola filosófica que se conhece - a Escola Jónica.
A sua fama estendeu-se a todo o mundo heleno, graças especialmente à predição de um eclipse do sol, cuja data não se sabe bem ao certo se foi a de 28 de Maio de 585 ou a de 30 de Setembro de 609 a.c.- predição resultante do uso de uma das tábuas compostas pelos Caldeus, que anunciavam os períodos de 18 anos e 11 dias dos eclipses solares.
Proclo, Laércio e Plutano atribuem a Tales não só a transplantação de conhecimentos matemáticos do Egipto para a Grécia, mas ainda à descoberta de várias proposições isoladas relativas às paralelas, aos triângulos e às propriedades do círculo, não apresentando nenhuma sequência lógica, mas com demonstrações dedutivas. Poderá dizer-se que Tales deu a essas matemáticas uma característica que se conserva até hoje, o conceito de "demonstração ou prova". Vamos enunciar algumas proposições de Tales.
Proposição: Os triângulos equiângulos têm os seus lados proporcionais (Euc.vI.4, ou vI.2).
É uma proposição de grande importância, que Tales utilizou na determinação da altura da pirâmide Quéope. Quando Tales de Mileto, cerca de seiscentos anos antes do nascimento de Cristo, se encontrava no Egipto, foi-lhe pedido por um mensageiro do faraó, o nome do soberano, que calculasse a altura da pirâmide Quéope. Tales apoiou-se a uma vara espetada perpendicularmente ao chão e esperou que a sombra tivesse comprimento igual ao da vara. Disse então a um colaborador:
"Vai mede depressa a sombra: o seu comprimento é igual á altura da pirâmide"
Tales, para ser rigoroso, deveria ter dito para adicionar à sombra da pirâmide metade do lado da base desta, porque a pirâmide tem uma base larga, que rouba uma parte da sombra que teria se tivesse a forma de um pau direito e fino; pode acontecer que o tenha dito, ainda que a lenda não refira.
Numa representação mais simples:
Os triângulos são semelhantes porque têm dois ângulos iguais:
Então, os lados são proporcionais:
Logo:
Proposição: O ângulo inscrito num semi-circulo é recto (Euc.III.31).
Esta proposição é considerada a mais notável de toda a obra geométrica de Tales. Deduz-se facilmente, do facto de se poder inscrever um rectângulo numa circunferência, verificando que as diagonais do rectângulo são diâmetros da circunferência e o rectângulo inscrito pode tomar qualquer posição dentro da mesma circunferência.
Proposição: Quando duas rectas se cortam, os ângulos opostos pelo vêrtice são iguais (Euc.I.15).
Proposição: Se dois triângulos têm dois ângulos de um iguais a dois ângulos do outro e um lado de um igual a um lado do outro (lado este adjacente ou oposto a ângulos iguais), terão também iguais os outros lados que se correspondem num e noutro triângulo, bem como o terceiro ângulo (Euc.I.26).
Segundo Proclo, Tales foi também o primeiro a demonstrar que o diâmetro divide o círculo em duas partes iguais; e que são iguais entre si os ângulos da base de qualquer triângulo isósceles. Transmitiu aos gregos estes e outros conhecimentos, principalmente de astronomia teórica e prática.
Caracter dedutivo que deu à ciência
Através de Tales e sua escola filosófica os gregos começaram a reunir em corpo a ciência matemática que provinha dos Egípcios e Caldeus
Aumentaram os conhecimentos desta ciência, Matemática, em diversos sentidos
Fonte: www.educ.fc.ul.pt
?/?/625 a.C., Mileto
?/?/547 a.C., Atenas
Tales de Mileto
Conta-se que Tales, considerado o primeiro pensador do Ocidente, era tão distraído que certa vez ao olhar para céu caiu num buraco, sendo, por isso, chamado de lunático.
Conta-se também que Tales era tão sabido que, prevendo pela meteorologia uma colheita abundante, comprou todos os instrumentos usados para processar a azeitona, arrendando-os tempos depois com um grande lucro. Essas duas anedotas referem-se ao mesmo filósofo - Tales de Mileto - e até hoje servem para ilustrar as relações contraditórias entre a filosofia e a vida prática.
Tales nasceu na Ásia Menor, na antiga colônia grega de Mileto. É considerado o filósofo da physis, a substância natural de que tudo é formado. Sua grande contribuição foi a busca de um princípio único para as coisas da natureza.
Embora não existam fragmentos da obra de Tales, seu pensamento pode ser conhecido a partir da "Metafísica", obra do também filósofo grego Aristóteles.
Segundo alguns historiadores, Tales foi comerciante, o que lhe rendeu recursos suficientes para dedicar-se a suas pesquisas. Tales provavelmente viajou para o Egito e a Babilônia, entrando em contato com astrônomos e matemáticos. Depois de aposentado, passou a dedicar-se à matemática, estabelecendo os fundamentos da geometria.
Atribuem-se a Tales diversas descobertas matemáticas. Além de estudar a geometria do círculo e do triângulo isósceles, Tales demonstrou o cálculo da altura de uma pirâmide, baseado no comprimento de sua sombra.
Segundo o historiador Heródoto, Tales previu a ocorrência de um eclipse solar no dia 28 de maio de 585 a.C. Aristóteles chegou a considerar este o momento do nascimento da filosofia.
Fonte: educacao.uol.com.br
Nenhum escrito de Tales sobrevive, nem há fontes contemporâneas a seu respeito. As realizações que lhe são atribuídas baseiam-se em referências tardias ou em lendas mantidas pela tradição. Segundo Heródoto, Tales foi um estadista de visão que advogou a federação das cidades jônicas da região do Egeu. Segundo Aristóteles, foi ele o primeiro a afirmar que a água era a substância fundamental do universo e de toda a matéria. Tales, considerado o primeiro filósofo grego, nasceu por volta de 625 a.C e foi quem esboçou a primeira tentativa de explicar racionalmente o universo, sem recorrer a entidades sobrenaturais.
Os filósofos de Mileto eram homens de saber prático, acostumados a viajar, dedicados à política e ao trabalho intelectual. A partir de fatos particulares, conceituaram a realidade como um todo organizado e animado. Diz-se também que ele usou seus conhecimentos geométricos para medir as pirâmides egípcias e para calcular a distância entre navios no mar e a costa. Referências como essas, ainda que às vezes possam não corresponder à verdade, ilustram todavia a reputação que o cercava.
Tales teria sido um precursor do pensamento científico ao substituir a explicação mítica da origem do universo pela explicação física de sua cosmologia baseada na água. Para ele, a água era o princípio formador da matéria porque o que é quente precisa da umidade para viver, o morto se resseca, todos os germes são úmidos e os alimentos estão cheios de seiva. É natural que as coisas se nutram daquilo de que provêm. A água é o princípio da natureza úmida, que entretém todas as coisas, e a terra repousa sobre a água. As combinações se fazem pela mistura e pela mudança dos elementos, e o mundo é um só. A esfera do céu está dividida em cinco círculos, ou zonas: ártica, trópico de verão, equador, trópico de inverno e antártica. Primeiro astrônomo a explicar o eclipse do Sol, ao verificar que a Lua é iluminada por esse astro, Tales de Mileto, segundo o historiador grego Diógenes Laércio, morreu com 78 anos durante a 58^a Olimpíada (548-545 a.C.).
Mileto era uma cidade grega, mas que não ficava na Grécia propriamente dito, e sim no território que hoje em dia pertence à Turquia. Entre a Turquia e a Grécia está o mar Egeu, que é repleto de ilhas. Mileto é hoje a península da Anatólia.
Fonte: www.mundofisico.joinville.udesc.br
Conta-se que Tales, considerado o primeiro pensador do Ocidente, era tão distraído que certa vez ao olhar para céu caiu num buraco, sendo, por isso, chamado de lunático.
Conta-se também que Tales era tão sabido que, prevendo pela meteorologia uma colheita abundante, comprou todos os instrumentos usados para processar a azeitona, arrendando-os tempos depois com um grande lucro. Essas duas anedotas referem-se ao mesmo filósofo - Tales de Mileto - e até hoje servem para ilustrar as relações contraditórias entre a filosofia e a vida prática.
Tales nasceu na Ásia Menor, na antiga colônia grega de Mileto. É considerado o filósofo da physis, a substância natural de que tudo é formado. Sua grande contribuição foi a busca de um princípio único para as coisas da natureza.
Embora não existam fragmentos da obra de Tales, seu pensamento pode ser conhecido a partir da "Metafísica", obra do também filósofo grego Aristóteles.
Segundo alguns historiadores, Tales foi comerciante, o que lhe rendeu recursos suficientes para dedicar-se a suas pesquisas. Tales provavelmente viajou para o Egito e a Babilônia, entrando em contato com astrônomos e matemáticos. Depois de aposentado, passou a dedicar-se à matemática, estabelecendo os fundamentos da geometria.
Atribuem-se a Tales diversas descobertas matemáticas. Além de estudar a geometria do círculo e do triângulo isósceles, Tales demonstrou o cálculo da altura de uma pirâmide, baseado no comprimento de sua sombra.
Segundo o historiador Heródoto, Tales previu a ocorrência de um eclipse solar no dia 28 de maio de 585 a.C. Aristóteles chegou a considerar este o momento do nascimento da filosofia.
Fonte: www.netsaber.com.br
