Tales de Mileto
Tales de Mileto nasceu em torno de 624 a.C. em Mileto, Ásia Menor (agora Turquia), e morreu em torno de 547 a.C. também em Mileto. É descrito em algumas lendas como homem de negócios, mercador de sal, defensor do celibato ou estadista da visão, mas a verdade é que pouco se sabe sobre sua vida. As obras de Tales não conseguiram sobreviver até nossos dias mas com base em tradições pode-se reconstruir algumas idéias.
Viajando muito pelos centros antigos de conhecimento deve ter obtido informações sobre Astronomia e Matemática aprendendo Geometria no Egito. Na Babilônia, sob o governo de Nabucodonosor, entrou em contato com as primeiras tabelas e instrumentos astronômicos e diz-se que em 585 a.C. conseguiu predizer o eclipse solar que ocorreria neste ano, assombrando seus contemporâneos e é nesta data que se apoiam para indicar aproximadamente o ano em que nasceu,. pois na época deveria contar com quarenta anos, mais ou menos. Calcula-se que tenha morrido com 78 anos de idade.
Tales é considerado o primeiro filósofo e o primeiro dos sete sábios, discípulo dos egípcios e caldeus, e recebe o título comumente de "primeiro matemático'' verdadeiro, tentando organizar a Geometria de forma dedutiva. Acredita-se que durante sua viagem à Babilônia estudou o resultado que chega até nós como "Teorema de Tales" segundo o qual um ângulo inscrito num semicírculo é um ângulo reto. A ele também se devem outros quatro teoremas fundamentais: "um circulo é bissectado por um diâmetro'', "os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais", "os pares de ângulos opostos formados por duas retas que se cortam são iguais", e "se dois triângulos são tais que dois ângulos e um lado são iguais respectivamente a dois ângulos e um lado do outro, então, eles são congruentes".
Parece provável que Tales conseguiu medir a altura de uma pirâmide do Egito observando o comprimento das sombras no momento em que a sombra de um bastão vertical é igual á sua altura".
Tales foi mestre de um grupo de seguidores de suas idéias, chamado "Escola Jániá'' e foi o primeiro homem da História a quem se atribuem descobertas matemáticas especificas e, como disse Aristóteles, "para Tales a questão primordial não era o que sabemos, mas como sabemos''.
Fonte: www.somatematica.com.br
Tales de Mileto
Meio homem, meio lenda, Tales teve uma ascendência histórica obscura. Hábil comerciante, filósofo e matemático, sua obra está na transformação da geometria: de um aglomerado de noções esparsas, em um sistema lógico e coerente.
A vida dos antigos pensadores gregos é freqüentemente conhecida apenas de maneira incompleta. Realmente, os primeiros biógrafos não achavam correto divulgar fatos menos importantes concernentes à personalidade dos sábios. Eles julgavam as descobertas destes homens mais que suficientes para que fossem considerados como seres bastante superiores aos comuns mortais. E, como tais, deveriam ter uma imagem semelhante à dos deuses, sendo desprezados os fatos mais corriqueiros de sua vida.
Sobre Tales, embora algumas informações adicionais tenham chegado até hoje, também não se conhece muita coisa. Sabe-se que Tales era filho de pais ricos e nobres: Esamio e Cleobulina, e que nasceu aproximadamente na metade do século VII a.C. Todavia, sua nacionalidade não é conhecida. Heródoto afirma que era fenício, mas outros historiadores não estão seguros a esse respeito. Os estudos de Zeller, historiador da filosofia, levam a crer que fosse originário da Ásia Menor, não sendo confirmado que tenha vindo ao mundo em Mileto, pátria que comumente se lhe atribui.
Se sua cidade natal fosse determinada com precisão, poder-se-ia discutir muito sobre as influências etnológicas que pudessem ter conferido à personalidade de Tales seus múltiplos aspectos, incomuns e interessantes. Poderia ter adquirido dos jônios a capacidade inventiva; ou o talento dos fenícios para os negócios. Contudo, são conjecturas sem fundamento, uma vez que não se dispõe de fontes seguras de informação.
Também sobre os primeiros anos de sua vida muito pouco é conhecido; em sua vida de adulto foi comerciante, demonstrando talento excepcional nessa atividade a ponto de se tornar rico e ganhar condições para viajar muito. Visitou o Egito, onde entrou em contato com a científica - em particular astronômica e geométrica - já então bastante evoluída.
Transcorriam os primeiros anos de migração da cultura grega para o Egito. Mas os gregos que para lá iam, em matéria de Ciência, talvez mais fossem aprender que ensinar. Tales aprendeu ali a teoria dos eclipses do Sol e da Lua, ou, pelo menos, que esses fenômenos se repetem dentro de um ciclo tal que sua previsão se torna possível. Entre os egípcios, a previsão dos eclipses só aparece alguns séculos mais tarde; é pura lenda, portanto, que Tales (utilizando-se dos estudos feitos nos anos passados no Egito) tenha previsto, assinalando com exatidão a hora e o dia em que ocorreria o fenômeno, o eclipse solar de maio de 585 a.C. Todavia, sua fama permanece ligada-a esta previsão mencionada por Heródoto.
Na época de Tales, a concepção do Universo era vaga. Somente alguns séculos mais tarde a cultura grega elaboraria a idéia de uma estrutura heliocêntrica do Universo e Erastóstenes ousaria medir as dimensões da Terra, chegando a um resultado tão preciso que competiria com aquele só alcançado no século XIX.
Para os contemporâneos de Tales, a Grécia era o centro do Universo, e a Terra um globo flutuando nas águas. Tales também pensava desta maneira. Mas, se essa concepção era suficiente para explicar como estava colocada a Grécia em relação ao mar, certamente não era suficiente para explicar como estavam dispostos os planetas no espaço e, muito menos, como ocorriam os eclipses. Por isso, julga-se hoje que a previsão de Tales sobre o eclipse de 585 a.C. se deve exclusivamente ao entusiasmo de alguns historiadores, a fim de aumentar seus feitos e suas glórias.
Os estudos de geometria e astronomia mostravam aos pensadores que, com cálculos e intuição, muitos fatos eram explicados: as dimensões dos campos, a distância e altura das montanhas, o movimento dos astros. O pensamento e a Ciência possuíam, portanto, meios para dominar algumas leis do Universo. Entretanto, havia fatos e fenômenos que essas ciências - geometria e astronomia não podiam dominar. E pensavam: por que as substâncias de que são compostos os corpos são todas diferentes? Não seria possível estruturar uma Ciência que permitisse conhecer como todas essas substâncias derivam de um princípio comum? (Na época de Tales não havia Ciência capaz de resolver o problema da evolução do Universo material, e mesmo hoje ela está apenas no início.)
Todos os pensadores sentiam uma necessidade fundamental de descobrir o princípio material segundo o qual tinha evoluído todo o Universo, diferenciando-se depois em todos os seus aspectos. Para Tales, o elemento básico, a partir do qual se tinha formado toda a matéria do Universo, era a água. Um dia, pensava ele, seriam descobertas leis que permitiriam compreender como a água era a origem de todas as coisas.
Quando Tales foi para o Egito, a penetração da cultura grega tinha apenas se iniciado, embora já existissem colônias gregas e os faraós tivessem a seu serviço tropas auxiliares constituídas por mercenários gregos.
Os objetivos das viagens de Tales eram provavelmente o estabelecimento de relações comerciais entre os dois povos. Conciliando suas tarefas mercantis com o estudo, encontrou uma maneira de aprender mais, entrando em contato com pensadores que poderiam ajudá-lo a alargar seus conhecimentos.
Para Tales, cada problema da vida era interessante; provavelmente considerava igualmente importantes um negócio comercial, um problema político, um teorema de geometria, ou ainda uma questão que dissesse respeito à Terra. E suas viagens devem tê-lo levado, além do Egito, à Pérsia e países do Mediterrâneo Oriental. Permitiram-lhe, portanto, estudar as características dos povos com os quais entrava em contato, assimilando suas tendências culturais e políticas.
Seus estudos em geometria devem ser considerados com particular atenção. Os conhecimentos egípcios nesse campo eram rudimentares; estavam em condições de resolver problemas, mas considerando caso por caso, sem partir de princípios gerais. Ainda não tinham ordenado seus conhecimentos num sistema. Não existiam, assim, matemáticos, no sentido que se dá hoje a esse termo.
Tales aprendeu no Egito a calcular a altura das pirâmides e medir as distâncias dos navios no mar. Estes conhecimentos lhe vieram dos sacerdotes egípcios, depositários da Ciência. Mas, ao contrário de seus mestres - que transmitiam esses conhecimentos como segredos profissionais conquistados duramente e desligados uns dos outros -, Tales pretendeu encontrar neles ordem e razão, estabelecendo uma lógica. Quis, em suma, procurar os caminhos de uma "geometria", como um conjunto ordenado e coerente de proposições que contivesse, em uma sucessão objetiva, as verdades geométricas conhecidas fragmentariamente pelos egípcios.
É possível dizer, mesmo, que Tales forneceu uma nova feição aos conhecimentos egípcios: transformou a geometria, de uma ciência de noções apenas esparsas, num sistema lógico. Depois disso, seguindo seus passos, outros geômetras e matemáticos gregos construíram um sistema matemático e geométrico que permaneceu como a expressão máxima da Ciência da antigüidade, só superada na época do Renascimento.
Também os estudos astronômicos de Tales, ainda que rudimentares, serviram para conduzir o pensamento grego em uma direção mais racional em relação ao que tinha sido anteriormente. A astronomia do período que precedeu a Tales era a de Homero e Hesíodo: uma descrição das constelações e um amontoado de concepções vagas sobre a estrutura do Universo. Se bem que a visão do mundo, segundo Tales, não tenha trazido nenhum progresso decisivo para as concepções modernas, seu pensamento e modo de enfrentar o problema ensinou e permitiu a seus sucessores - entre eles Anaximandro e Anaxímenes - notáveis progressos, que levariam mais tarde ao reconhecimento do Sol como centro do Universo.
Para compreender a personalidade desse grande expoente do pensamento grego, basta citar dois episódios relacionados a ele, que ilustram aspectos opostos de seu temperamento.
Em 582 a.C., o Oráculo de Delfos proclamou-o o primeiro dos sete sábios da antigüidade. Isso significava que suas descobertas eram conhecidas, discutidas e aprovadas pelos sábios do mundo grego.
E também dessa mesma época é a história das azeitonas. Parece que Tales se vangloriava de ser profundo conhecedor de meteorologia (entre outras coisas), ciência que havia estudado por longos anos, recolhendo dados sobre mudanças de tempo. Observava como, a partir de indícios meteorológicos colhidos numa estação do ano, era possível prever as características das seguintes. Tendo, além disso, observado cuidadosamente como as estações influenciavam as safras, em certo ano (segundo conta Aristóteles), prevendo uma excepcional colheita, serviu-se disso para organizar uma colossal especulação, ganhando grande soma em dinheiro. E parece que fazia isso não só por dinheiro, mas para mostrar que a mente do homem de Ciência pode servir também para a solução de problemas práticos.
Não se sabe quando terminou a vida de Tales. Assim como não é conhecida a data do seu nascimento, ignora-se também o ano de sua morte. Sabe-se apenas que viveu por muitos anos, talvez mais que a média de seus concidadãos. Não existem obras escritas que lhe possam ser atribuídas com segurança. O nome de Tales é erroneamente ligado ao célebre teorema das retas paralelas, ao passo que está corretamente associado à afirmação de que a água seria o primeiro princípio de todos os elementos.
Fonte: www.saladefisica.cjb.net
Tales de Mileto
Tales de Mileto foi o primeiro filósofo ocidental de que se tem notícia. Ele é o marco inicial da filosofia ocidental. De ascendência fenícia, nasceu em Mileto, antiga colônia grega, na Ásia Menor, atual Turquia, por volta de 625/4 a.C. e faleceu aproximadamente em 558/6 a.C..
Tales é apontado como um dos sete sábios da Grécia Antiga. Além disso, foi o fundador da Escola Jônica. Considerado, também, o primeiro filósofo da "physis"(natureza), porque outros, depois dele, seguiram seu caminho buscando o princípio natural das coisas.
Tales considerava a água como sendo a origem de todas as coisas. E seus seguidores, embora discordassem quanto à “substância primordial” (que constituia a essência do universo), concordavam com ele no que dizia respeito à existência de um “princípio único" para essa natureza primordial.
Entre os principais discípulos de Tales de Mileto, merecem destaque: Anaxímenes que dizia ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em sua perpétua inter-relação.
Atribui-se a Tales também a primeira medida exata do tempo utilizando-se o gnômon (relógio solar) e a construção de parapegmas (calendários astronômicos que continham informações meteorológicas).
Tales foi o primeiro astrônomo a explicar o eclipse do Sol, ao verificar que a Lua é iluminada por esse astro. Segundo Heródoto, ele teria previsto um eclipse solar em 585 a.C. Segundo Aristóteles, tal eclipse marca o momento em que começa a filosofia. Os astrônomos modernos calculam que esse eclipse se apresentou em 28 de Maio do ano mencionado por Heródoto.
Se Tales aparece como o iniciador da filosofia, é porque seu esforço em buscar o princípio único da explicação do mundo não só constitui o ideal mesmo da filosofia como também forneceu-lhe impulso para o seu próprio auto-desenvolvimento
T1 : Uma circunferência é bissectada por qualquer um dos seus diâmetros.
T2: Qualquer ângulo inscrito numa semi-circunferência é recto.
T3: Os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais.
T4: Dois triângulos são geometricamente iguais se tiverem dois ângulos e um lado iguais.
T5: Um feixe de rectas paralelas, cortado por duas transversais, intersecta estas em segmentos correspondentes directamente proporcionais.
T6: Se cortarmos os lados de um ângulo (ou os seus prolongamentos) por um feixe de paralelas, os triângulos formados terão os lados proporcionais.
T7: Um feixe de planos paralelos cortados por duas transversais, intersecta estas em segmentos correspondentes directamente proporcionais.
Exemplo: Quanto vale x?
Resolução: Pelo teorema de Tales: 4/3 = 5/z z = 15/4
Resposta: z = 15/4
Na época de Tales, os gregos – através de sua mitologia – consideravam os elementos da Natureza (o Sol, a Terra, o Céu, o Oceano, as Montanhas, etc.) como forças autônomas, honrando-os como deuses, elevados pela fantasia a seres ativos, móveis, conscientes e dotados de sentimentos, vontades e desejos. Estes deuses constituíam-se na fonte e na essência de todas as coisas do universo.
Tales foi um dos primeiros pensadores a discordar dessa religião vigente, cujos princípios eram ditados pela percepção que os homens captavam através de seus sentidos.
O ponto de partida da teoria especulativa de Tales – como também de todos os demais filósofos da escola Jônica – foi a verificação da permanente transformação das coisas umas nas outras e sua intuição básica é de que todas as coisas são uma só coisa fundamental, ou um só princípio (arché).
Dos escritos de Tales, nenhum deles sobreviveu até nossos dias. Suas idéias filosóficas são conhecidas graças aos trabalhos de Diógenes Laércio, Simplício e principalmente Aristóteles.
Em sua obra - Metafísica, Aristóteles nos conta: “Tales diz que o princípio de todas as coisas é a água, sendo talvez levado a formar essa opinião, por ter observado que o alimento de todas as coisas é úmido e que o próprio calor é gerado e alimentado pela umidade. Ora, aquilo de que se originam todas as coisas é o princípio delas. Daí lhe veio essa opinião, e também a de que as sementes de todas as coisas são naturalmente úmidas e de ter origem na água a natureza das coisas úmidas”.
Em seu livro – Da Alma, Aristóteles escreve: “E afirmam alguns que ela (a alma) está misturada com o todo. É por isso que, talvez, Tales pensou que todas as coisas estão cheias de deuses. Parece também que Tales, pelo que se conta, supôs que a alma é algo que se move, se é que disse que a pedra (imã) tem alma, porque move o ferro”.
Esse esforço investigativo de Tales no sentido de descobrir uma unidade, que seria a causa de todas as coisas, representa uma mudança de comportamento na atitude do homem perante o cosmos, pois abandona as explicações religiosas até então vigentes e busca, através da razão e da observação, um novo sentido para o universo.
Quando Tales disse que todas as coisas estão cheias de deuses, ou que o magnetismo se deve à existência de “almas” dentro de certos minerais, ele não estava invocando as palavras deus e alma, no sentido religioso como as conhecemos atualmente, mas sim advinhando intuitivamente a presença de fenômenos naturais inerentes à própria matéria.
Embora suas conclusões cosmológicas estivessem erradas podemos dizer que a Filosofia começou então com Tales, que ao estabelecer a proposição de que a água é o absoluto, provoca como consequência o primeiro distanciamento entre o pensamento racional e as percepções sensíveis.
Plutarco disse que Tales certa vez olhando para o céu, tropeçou e caiu, sendo repreendido por alguém como lunático: analisava o tempo para descobrir que haveria uma seca, o que o fez ganhar muito dinheiro.
Usando seu conhecimento astronômico e meteorológico (provavelmente herdado dos babilônios), Tales previu uma excelente colheita de azeitonas com um ano de antecedência. Sendo um homem prático, conseguiu dinheiro para alugar todas as prensas de azeite de oliva da região e, quando chegou o verão, os produtores de azeite tiveram que pagar a ele pelo uso das prensas, o que levou-o a ganhar uma grande fortuna com esse negócio.
Quando perguntaram a Tales o que era difícil, ele respondeu: “Conhecer a si próprio”. Quando lhe perguntaram o que era fácil, ele respondeu: “Dar conselhos”.
"A Filosofia grega perece começar com uma idéia absurda, com a proposição: a água é a origem e a matriz de todas as coisas. Será mesmo necessário determo-nos nela e levá-la a sério? Sim, e por três razões: em primeiro lugar, porque essa proposição enuncia algo sobre a origem das coisas; em segundo lugar, porque o faz sem imagem e fabulação; e, enfim, em terceiro lugar, porque nela, embora apenas em estado de crisálida (estado latente, prestes a se transformar), está contido o pensamento; “Tudo é Um”. A razão citada em primeiro lugar deixa Tales ainda em comunidade com os religiosos e supersticiosos, a segunda o tira dessa sociedade e o mostra como investigador da natureza, mas, em virtude da terceira, Tales se torna o primeiro filósofo grego". (Friedrich Nietzsche)
Fonte: pt.wikipedia.org
