O bispo é a peça que está ao lado do rei e da dama. Ele movimenta-se apenas em diagonal. Este movimento traz uma característica interessante ao bispo: ele movimenta-se sempre nas casas de mesma cor. Assim, o bispo que está em uma casa branca no início do jogo irá movimentar-se apenas em casas brancas, e o bispo que está em uma casa preta no início do jogo se movimenta apenas em casas pretas.
Geralmente lhe é atribuído o valor de 3 peões. No início do jogo sua utilidade é pequena, pois muitas peças estão a lhe obstruir o caminho. No meio do jogo é quando todo o seu potencial é usado e começa a perder valor no final do jogo. O par de bispos é muito valorizado, sendo considerado por muitos melhor que o par de cavalos. Entretanto, um bispo sem o companheiro geralmente é força inferior à um cavalo, visto que este último pode cobrir todas as casas do tabuleiro e, principalmente no final, comer peões em ambas as casas brancas e pretas.
O bispo não pode saltar sobre peças, mas pode capturar uma peça que se encontre em seu caminho.
Fonte: pt.wikipedia.org
O bispo pode se mover a qualquer casa das diagonais da casa que ocupa. Veja o exemplo:
O bispo pode mover-se a qualquer casa marcada pelo ponto vermelho. O bispo é a única peça que ocupa sempre as casas da mesma cor. No inicio do jogo, cada jogador tem dois bispos: o das casa brancas e o das casas pretas.
Fonte: xadrezonline.uol.com.br